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斯通冯-诺依曼定理将海森堡群$H_n$的不可约幺正表示与其中心$Z$的非平凡幺正性联系起来，并在构造海森堡群的振子表示中起着至关重要的作用。我们将这个结果推广到非酉和不可约的表示，从而得到了$Z$的某些表示与$H_n$的某些表示之间的类别等价。我们的第一个结果是一个代数等价，可以看作是Kashiwara引理从$D$-模理论的推广。我们的第二个结果是光滑等价，它包含了关于纳什群的可微表示和光滑非原基系统的Ducloux的基本思想。我们展示了如何将振子表示推广到光滑设置，并给出了一个应用于简并惠特克模型的约简群表示。这是与劳尔·戈麦斯和德米特里·古瑞维奇的合作。